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Mit diesem Maßstabsrechner können Sie einen Maßstab online berechnen. Geben Sie zwei der drei Werte ein: Zeichnungslänge, reale Länge oder Maßstab. Sie erhalten sofort den fehlenden Wert. Außerdem können Sie Zeichnungen auf einen anderen Maßstab umrechnen, von Verkleinerungen wie 1:100 bis zu Vergrößerungen wie 2:1.
Beispielrechnung: Ändern Sie die Werte, das Ergebnis aktualisiert sich sofort.
Neben dem Hauptrechner finden Sie hier Spezialwerkzeuge für typische Fragen rund um den Maßstab. Alle Rechner arbeiten mit denselben Einheiten und derselben Rechenlogik wie der Hauptrechner.
Geben Sie eine reale Länge ein und sehen Sie, wie groß sie in verschiedenen Maßstäben dargestellt wird. So finden Sie schnell den passenden Maßstab für ein Zeichenblatt oder ein Modell.
Beispiel: Ein 10 m langes Objekt ist im Maßstab 1:50 in der Zeichnung 20 cm lang (10 m ÷ 50), im Maßstab 1:200 nur noch 5 cm.
Mehr zum Rechenweg: Maßstab berechnen
Berechnen Sie, wie sich eine Fläche beim Maßstabswechsel verändert. Der Flächenfaktor ist das Quadrat des Längenfaktors.
Beispiel: Im Plan 1:100 misst ein Raum 24 cm². Die reale Fläche ist 24 cm² × 100² = 240.000 cm² = 24 m². Wechselt der Maßstab von 1:100 auf 1:50, werden die Längen doppelt so groß und die Flächen vierfach (2² = 4).
Mehr dazu: Flächenmaßstab berechnen
Berechnen Sie, wie sich ein Volumen beim Maßstabswechsel verändert. Der Volumenfaktor ist die dritte Potenz des Längenfaktors.
Beispiel: Ein Modell im Maßstab 1:20 hat ein Volumen von 150 cm³. Das Original hat 150 cm³ × 20³ = 1.200.000 cm³ = 1,2 m³. Bei Verdopplung der Längen wächst das Volumen auf das Achtfache (2³ = 8).
Mehr dazu: Volumenmaßstab berechnen
Rechnen Sie eine Originalabmessung in das Modellmaß um – oder umgekehrt. Wählen Sie einen gängigen Modellbaumaßstab oder geben Sie einen eigenen ein.
Beispiel: Ein Auto mit 4,50 m Länge ist als Modell im Maßstab 1:24 genau 450 cm ÷ 24 = 18,75 cm lang.
Mehr dazu: Modellbaumaßstab berechnen · Modellbahnmaßstab berechnen
Die Tabelle aktualisiert sich bei jeder Eingabe und zeigt die Länge für alle gängigen Maßstäbe – einschließlich der Vergrößerungen 2:1, 5:1 und 10:1.
Zum Ablesen am Plan: Maßstabslineal · Mehr zum Umrechnen: Maßstab umrechnen
Berechnen Sie, mit wie viel Prozent Sie eine Zeichnung drucken müssen, damit sie einen anderen Maßstab erhält. Das gilt für PDF-Pläne, CAD-Ausdrucke und Kopien.
Skalierung für den neuen Maßstab
Skalierung beim Formatwechsel
Ergebnis der Kalibrierung
Beispiele: Von 1:100 auf 1:50 sind es 200 % (Vergrößerung), von 1:50 auf 1:100 sind es 50 % (Verkleinerung). Von A4 auf A3 vergrößern Sie mit etwa 141 %, von A3 auf A4 verkleinern Sie mit etwa 71 %.
Wichtig: Druckoptionen wie „An Seite anpassen“ oder „Auf Seitengröße skalieren“ verändern den tatsächlichen Maßstab des Ausdrucks, auch wenn auf dem Plan weiterhin „1:100“ steht. Für maßstäbliche Ausdrucke wählen Sie „Tatsächliche Größe“ bzw. 100 % oder die berechnete Skalierung.
Praktische Kalibrierung: Zeichnen Sie eine Kontrollstrecke von genau 100 mm (oder nutzen Sie eine Maßstabsleiste) in den Plan, drucken Sie ihn aus und messen Sie die Strecke mit einem Lineal nach. Tragen Sie beide Werte oben ein. Das Ergebnis zeigt, um wie viel Prozent der Ausdruck abweicht.
Mehr zum Thema: Druckmaßstab berechnen
Ein Maßstabsrechner ist ein Werkzeug, das Längen zwischen einer Zeichnung, einem Plan oder einem Modell und der Wirklichkeit umrechnet. Sie geben einen Maßstab wie 1:100 und eine bekannte Länge ein, und der Maßstabsrechner liefert die passende reale Länge oder Zeichnungslänge. Kennen Sie beide Längen, bestimmt er den Maßstab. Außerdem rechnet er vorhandene Zeichnungen von einem Maßstab in einen anderen um.
Die Zeichnungslänge ist die Strecke, die Sie auf dem Plan, auf dem Bildschirm oder am Modell messen. Die reale Länge ist die Strecke, die das Objekt in der Wirklichkeit hat. Der Maßstab verbindet beide Werte: Bei einem Maßstab von 1:100 ist jede Strecke in der Wirklichkeit 100-mal so lang wie in der Zeichnung.
Gemeint ist immer dasselbe Werkzeug: ein Online-Rechner für den Maßstab. Gesucht wird er als Maßstabsrechner, getrennt als Maßstab Rechner oder ohne ß als Massstabsrechner, wie es in der Schweiz üblich ist. Auf dieser Seite finden Sie ihn unter allen drei Schreibweisen.
Schülerinnen und Schüler brauchen ihn bei Maßstabsaufgaben, Architekten und Bauzeichner beim Anfertigen und Lesen von Plänen, Handwerker beim Abnehmen von Maßen aus Grundrissen. Wanderer und Planer rechnen damit Entfernungen auf Karten aus, Modellbauer ermitteln Modellmaße, und wer Pläne druckt, bestimmt mit ihm die nötige Skalierung. Maßstab berechnen ist dabei immer dieselbe Grundaufgabe, nur der Anwendungsfall unterscheidet sich.
Der Maßstab gibt an, in welchem Verhältnis eine Strecke in der Zeichnung zur entsprechenden Strecke in der Wirklichkeit steht. Geschrieben wird er immer in der Reihenfolge Zeichnung : Wirklichkeit. Um einen unbekannten Maßstab zu berechnen, teilen Sie die reale Länge durch die Zeichnungslänge:
Maßstabszahl = Reale Länge ÷ Zeichnungslänge
Wichtig: Beide Längen müssen vor der Division in derselben Einheit vorliegen, zum Beispiel beide in Zentimetern oder beide in Millimetern.
Bei 1:50 steht die linke Zahl (1) für eine Länge in der Zeichnung und die rechte Zahl (50) für die zugehörige Länge in der Wirklichkeit. 1 cm in der Zeichnung entspricht also 50 cm in der Wirklichkeit. Bei 1:100 entsprechen 1 cm in der Zeichnung 100 cm, also 1 m. Je größer die rechte Zahl ist, desto stärker ist das Objekt verkleinert.
Ein Maßstab wie 2:1 ist dagegen eine Vergrößerung: 2 cm in der Zeichnung stehen für 1 cm in der Wirklichkeit. Bei 1:1 ist die Zeichnung genauso groß wie das Original. Weitere Rechenwege und Hilfen finden Sie unter Maßstab berechnen.
So lässt sich ein Maßstab berechnen: Die folgenden Beispiele zeigen jeweils die Angaben, die Formel, die Rechnung und das Ergebnis. Mit dem Button übernehmen Sie das Beispiel direkt in den Rechner und können eigene Werte ausprobieren.
Die Tabelle zeigt gebräuchliche Maßstäbe und typische Einsatzbereiche. Die Anwendungen sind Beispiele und keine festen Regeln: Je nach Fachgebiet, Land, Projekt und Blattgröße werden auch andere Maßstäbe verwendet.
| Maßstab | 1 cm in der Zeichnung entspricht | Typische Anwendungen (Beispiele) |
|---|---|---|
| 1:10 | 10 cm | Konstruktionsdetails, Möbel, kleine Bauteile |
| 1:20 | 20 cm | Ausführungsdetails, Treppen, Anschlussdetails |
| 1:25 | 25 cm | Detailpläne, Innenraumansichten |
| 1:50 | 50 cm | Ausführungsplanung: Grundrisse, Schnitte und Ansichten kleinerer Gebäude |
| 1:100 | 1 m | Entwurfs- und Genehmigungsplanung, Grundrisse von Wohnungen und Häusern |
| 1:200 | 2 m | Entwürfe größerer Gebäude, Geschossübersichten |
| 1:500 | 5 m | Lagepläne, Grundstücke, Bebauungspläne |
| 1:1000 | 10 m | Lagepläne, Flurkarten, Bebauungspläne |
| 1:5000 | 50 m | Stadtteilkarten, Grundkarten |
| 1:10000 | 100 m | Stadtpläne, Übersichtskarten |
| 1:25000 | 250 m | Wanderkarten, topografische Karten (TK25) |
| 1:50000 | 500 m | Rad- und Wanderkarten, topografische Karten (TK50) |
| 1:100000 | 1 km | Regionale Übersichts- und Straßenkarten |
Zum direkten Ablesen von Maßen am Plan: Maßstabslineal
Maßstäbe kommen überall dort vor, wo große Objekte klein oder kleine Objekte groß dargestellt werden. Die wichtigsten Anwendungsfelder im Überblick:
Entwürfe entstehen oft in 1:200 als Übersicht, in 1:100 für die Gesamtplanung und in 1:50 für die genauere Ausarbeitung. Details wie Treppen oder Anschlüsse werden in 1:20 oder 1:10 gezeichnet. Der Maßstab entscheidet, wie viel Gebäude auf ein Blatt passt und wie detailliert es dargestellt werden kann.
Auf der Baustelle werden Maße aus Plänen entnommen, geprüft und umgesetzt. Maßangaben im Plan haben dabei Vorrang vor dem Abgreifen mit dem Lineal, denn Ausdrucke können durch Druckeinstellungen vom angegebenen Maßstab abweichen.
Wohnungs- und Hausgrundrisse sind meist im Maßstab 1:100 oder 1:50 gezeichnet. Im Maßstab 1:100 entspricht 1 cm im Plan genau 1 m im Raum. Wie das funktioniert, erklärt Grundrissmaßstab berechnen.
Auf einer Karte im Maßstab 1:25.000 stehen 4 cm für 4 × 25.000 cm = 100.000 cm, also 1 km. Je größer die Maßstabszahl, desto kleiner der Maßstab und desto größer der dargestellte Ausschnitt. Mehr dazu: Kartenmaßstab berechnen.
Autos, Flugzeuge, Schiffe und Figuren gibt es in genormten Modellmaßstäben wie 1:18, 1:24, 1:48 oder 1:72. Ein 4,50 m langes Auto ist im Maßstab 1:24 als Modell 18,75 cm lang. Siehe auch Modellbaumaßstab berechnen.
Modellbahnen werden in Nenngrößen betrieben, zum Beispiel H0 (1:87), TT (1:120) und N (1:160). Ein 25 m langer Reisezugwagen misst in H0 rund 28,7 cm. Mehr dazu: Modellbahnmaßstab berechnen.
Im Maschinenbau werden Maßstäbe nach DIN ISO 5455 genormt. Neben Verkleinerungen wie 1:2 oder 1:5 sind Vergrößerungen wie 2:1, 5:1 und 10:1 üblich, damit kleine Teile erkennbar bleiben. Die eingetragenen Maße geben unabhängig vom Zeichenmaßstab immer die reale Größe an.
Maßstabsaufgaben gehören zur Proportionalität und zum Dreisatz: Der Maßstab ist ein konstantes Verhältnis, mit dem sich alle Längen umrechnen lassen. Übungsmaterial bietet die Seite Maßstabsaufgaben.
Beim Drucken oder Kopieren ändert eine Skalierung in Prozent den Maßstab der Zeichnung. Wird ein Plan 1:100 mit 200 % gedruckt, entspricht er danach dem Maßstab 1:50. Alles Wichtige steht unter Druckmaßstab berechnen.
Möchten Sie eine Zeichnung von einem Maßstab in einen anderen übertragen, gibt es zwei gleichwertige Wege. Entweder rechnen Sie zuerst auf die reale Länge zurück und danach auf den neuen Maßstab, oder Sie nutzen direkt den Umrechnungsfaktor:
Neue Länge = Alte Länge × (alte Maßstabszahl ÷ neue Maßstabszahl)
Beim Wechsel in einen Vergrößerungsmaßstab gilt dieselbe Idee mit dem Faktor a ÷ b. Wie Sie das im Rechner oben nutzen, sehen Sie im Tab „Maßstab umrechnen“. Ausführlicher beschreibt es die Seite Maßstab umrechnen.
Hier entstehen häufig Missverständnisse. Eine größere Maßstabszahl bedeutet eine kleinere Darstellung: Ein Gebäude im Maßstab 1:200 ist auf dem Blatt kleiner als im Maßstab 1:50. Wer „den Maßstab vergrößern“ möchte, meint meist, dass die Zeichnung größer erscheinen soll. Dafür muss die Maßstabszahl kleiner werden, zum Beispiel von 1:100 auf 1:50.
In der Fachsprache spricht man deshalb von einem großen Maßstab (etwa 1:50, viele Details, kleiner Ausschnitt) und einem kleinen Maßstab (etwa 1:50.000, wenig Details, großer Ausschnitt).
Der Maßstab bezieht sich immer auf Längen. Bei einer Fläche wirkt der Längenfaktor zweimal (Länge × Breite), bei einem Volumen dreimal (Länge × Breite × Höhe). Deshalb gilt:
Flächenfaktor = (Längenfaktor)² · Volumenfaktor = (Längenfaktor)³
| Maßstab | Längenfaktor | Flächenfaktor | Volumenfaktor |
|---|---|---|---|
| 1:2 | 1/2 | 1/4 | 1/8 |
| 1:10 | 1/10 | 1/100 | 1/1.000 |
| 1:50 | 1/50 | 1/2.500 | 1/125.000 |
| 1:100 | 1/100 | 1/10.000 | 1/1.000.000 |
| 2:1 | 2 | 4 | 8 |
Ein Grundstück ist in einem Lageplan im Maßstab 1:500 als Rechteck mit 2 cm × 3 cm eingezeichnet, die Zeichnungsfläche beträgt also 6 cm². In der Wirklichkeit sind die Seiten 10 m und 15 m lang. Der Flächenfaktor ist 500² = 250.000, die reale Fläche somit 6 cm² × 250.000 = 1.500.000 cm² = 150 m². Zur Kontrolle: 10 m × 15 m = 150 m².
Ein Würfel mit 2 m Kantenlänge hat ein Volumen von 8 m³. Als Modell im Maßstab 1:10 ist die Kante 20 cm lang. Der Volumenfaktor beträgt 1/10³ = 1/1.000, das Modellvolumen also 8 m³ ÷ 1.000 = 0,008 m³ = 8.000 cm³ = 8 Liter. Kontrolle: 20 cm × 20 cm × 20 cm = 8.000 cm³.
Beide Rechner finden Sie oben im Bereich Weitere Rechner. Vertiefende Seiten: Flächenmaßstab berechnen und Volumenmaßstab berechnen.
Wer einen Maßstab ausrechnen will, macht die meisten Fehler an wenigen typischen Stellen. Diese sollten Sie kennen und vermeiden:
Für einen Maßstab a : b (Zeichnung : Wirklichkeit) gilt der Längenfaktor f = a ÷ b. Bei 1:100 ist f = 0,01, bei 2:1 ist f = 2. Alle Rechner auf dieser Seite beruhen auf den folgenden Formeln.
| Gesucht | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| Zeichnungslänge | Reale Länge × a ÷ b | 5 m bei 1:100 → 5 m ÷ 100 = 5 cm |
| Reale Länge | Zeichnungslänge × b ÷ a | 5 cm bei 1:100 → 5 cm × 100 = 5 m |
| Maßstabszahl n (bei 1:n) | n = Reale Länge ÷ Zeichnungslänge | 500 cm ÷ 5 cm = 100 → 1:100 |
| Maßstabszahl n (bei n:1) | n = Zeichnungslänge ÷ Reale Länge | 24 mm ÷ 12 mm = 2 → 2:1 |
| Neue Zeichnungslänge nach Maßstabswechsel | Alte Länge × (balt ÷ aalt) × (aneu ÷ bneu) | 5 cm von 1:100 auf 1:50 → 10 cm |
| Fläche | Fläche × f² | 1:100: Faktor 1/10.000 |
| Volumen | Volumen × f³ | 1:10: Faktor 1/1.000 |
| Druckskalierung in Prozent | (fZiel ÷ fVorlage) × 100 % | 1:100 → 1:50 → 200 % |
| Einheiten | 1 in = 25,4 mm; 1 ft = 304,8 mm | 2 in = 50,8 mm |
Spezielle Fragestellungen werden auf eigenen Seiten behandelt. Wählen Sie das Thema, das zu Ihrer Aufgabe passt.
Ein Maßstabsrechner rechnet Längen zwischen einer Zeichnung oder einem Modell und der Wirklichkeit um. Sie geben zwei der drei Größen Maßstab, Zeichnungslänge und reale Länge ein und erhalten die dritte als Ergebnis. Dieser Maßstabsrechner kann außerdem Maßstäbe umrechnen und berücksichtigt Flächen, Volumen und Druckskalierungen.
In Deutschland und Österreich schreibt man Maßstabsrechner mit ß, in der Schweiz mit ss (Massstabsrechner). Auch die getrennte Schreibweise Maßstab Rechner ist verbreitet. Dieser Maßstab Rechner funktioniert unabhängig von der Schreibweise gleich.
Rechnen Sie Zeichnungslänge und reale Länge in dieselbe Einheit um und teilen Sie die reale Länge durch die Zeichnungslänge. Das Ergebnis ist die Maßstabszahl. Messen Sie zum Beispiel 5 cm auf dem Plan für eine reale Strecke von 25 m, rechnen Sie 2.500 cm ÷ 5 cm = 500. Der Maßstab lautet 1:500.
Maßstab 1:100 bedeutet, dass jede Strecke in der Zeichnung 100-mal kleiner ist als in der Wirklichkeit. 1 cm auf dem Plan entspricht 100 cm, also 1 m, in der Realität. Ein Raum von 4 m × 5 m erscheint im Plan als Rechteck von 4 cm × 5 cm.
5 cm in der Zeichnung entsprechen im Maßstab 1:50 einer realen Länge von 5 cm × 50 = 250 cm, also 2,5 m. Umgekehrt wird eine reale Strecke von 2,5 m in dieser Zeichnung als 5 cm dargestellt.
Multiplizieren Sie die gemessene Zeichnungslänge mit der Maßstabszahl, wenn der Maßstab 1:n lautet. Bei allgemeinen Maßstäben a : b gilt: reale Länge = Zeichnungslänge × b ÷ a. Achten Sie darauf, dass Sie Ihr Ergebnis danach in eine sinnvolle Einheit umrechnen, zum Beispiel 4.500 cm in 45 m.
Teilen Sie die alte durch die neue Maßstabszahl: 100 ÷ 50 = 2. Alle Längen in der Zeichnung werden also mit 2 multipliziert. Aus 5 cm im Maßstab 1:100 werden 10 cm im Maßstab 1:50. Soll eine vorhandene Zeichnung gedruckt oder kopiert werden, entspricht das einer Skalierung von 200 %.
Grundrisse sind meist im Maßstab 1:100 oder 1:50 gezeichnet. Bei 1:100 steht 1 cm im Plan für 1 m im Raum, bei 1:50 für 50 cm. Um eine Raumlänge zu ermitteln, messen Sie die Strecke im Plan und multiplizieren sie mit der Maßstabszahl. Prüfen Sie bei Ausdrucken, ob der Maßstab noch stimmt, und bevorzugen Sie eingetragene Maße gegenüber dem Abgreifen mit dem Lineal.
Messen Sie eine Strecke auf der Karte und vergleichen Sie sie mit der bekannten realen Entfernung. Liegen zwischen zwei Orten 1,5 km, die auf der Karte 3 cm voneinander entfernt sind, gilt: 1,5 km = 150.000 cm und 150.000 cm ÷ 3 cm = 50.000. Der Kartenmaßstab beträgt also 1:50.000. Meist ist er in der Kartenlegende angegeben, oft zusätzlich als Maßstabsleiste.
Das Modell ist um die Maßstabszahl kleiner als das Original. Teilen Sie dazu jedes Originalmaß durch die Maßstabszahl. Ein Flugzeug mit 12 m Spannweite ist im Maßstab 1:72 als Modell 1.200 cm ÷ 72 ≈ 16,7 cm breit. Beliebte Modellmaßstäbe sind 1:18, 1:24, 1:32, 1:43, 1:48 und 1:72.
Die Fläche ändert sich mit dem Quadrat des Längenfaktors. Wechseln Sie von 1:100 auf 1:50, werden alle Längen doppelt so groß dargestellt, die Flächen aber viermal so groß (2² = 4). Beim Volumen wirkt die dritte Potenz: Der Faktor 2 bei den Längen bedeutet den Faktor 8 beim Volumen.
Ein großer Maßstab hat eine kleine Maßstabszahl, zum Beispiel 1:50. Er zeigt wenig Fläche, aber viele Details. Ein kleiner Maßstab hat eine große Maßstabszahl wie 1:50.000 und zeigt viel Fläche mit wenig Details. Vergrößerungen wie 2:1 gelten als noch größere Maßstäbe als 1:1.
Wählen Sie im Druckdialog „Tatsächliche Größe“ oder 100 %, damit die Zeichnung nicht automatisch an die Seite angepasst wird. Ist ein anderer Maßstab gewünscht, berechnen Sie die Skalierung aus dem Verhältnis der Maßstabszahlen, etwa 200 % von 1:100 auf 1:50. Kontrollieren Sie das Ergebnis, indem Sie eine Strecke bekannter Länge auf dem Ausdruck nachmessen.
Messen Sie eine Strecke auf der Zeichnung und die zugehörige Strecke in der Wirklichkeit, und rechnen Sie beide in dieselbe Einheit um. Dann teilen Sie die reale Länge durch die Zeichnungslänge. Beispiel: Eine Wand ist im Plan 4 cm lang und in Wirklichkeit 8 m, also 800 cm. Es gilt 800 ÷ 4 = 200, der Maßstab ist 1:200. Zur Kontrolle können Sie die Maßstabsleiste auf dem Plan nutzen, sofern vorhanden.
Bei Maßstab 1:500 entspricht 1 cm auf der Zeichnung 500 cm in der Wirklichkeit, also 5 m. Entsprechend sind 1 mm auf dem Plan 50 cm real, und 2 cm auf dem Plan sind 10 m. Umgekehrt sind 10 m in der Wirklichkeit nur 2 cm auf der Zeichnung.
Maßstab 1:25 bedeutet, dass jede Strecke in der Wirklichkeit 25-mal so lang ist wie in der Zeichnung. 1 cm auf dem Plan entsprechen 25 cm real, 4 cm entsprechen 1 m. Es ist eine Verkleinerung und ein großer Maßstab, der viele Details zeigt. Er wird zum Beispiel für Detailzeichnungen und größere Modelle verwendet. Verwechseln Sie ihn nicht mit dem Kartenmaßstab 1:25.000, bei dem 1 cm auf der Karte 250 m entspricht.
Teilen Sie die tatsächliche Entfernung durch die Entfernung auf der Karte oder dem Plan, beide in derselben Einheit. Beispiel: Zwei Orte liegen auf der Karte 4 cm auseinander, die Luftlinie beträgt in Wirklichkeit 2 km, also 200.000 cm. Es gilt 200.000 ÷ 4 = 50.000, der Maßstab ist 1:50.000. Messen Sie dafür dieselbe Strecke auf beiden Seiten, also Luftlinie mit Luftlinie, nicht die Straßenlänge.